FUV — Funções de uma Variável

BCN0402-15, Bacharelado em Ciência e Tecnologia, UFABC — 2026.3

Sobre a disciplina

Sistematização da noção de função de uma variável real e desenvolvimento dos conceitos centrais do cálculo diferencial e integral, com ênfase em derivadas, integrais, interpretação geométrica, modelagem e resolução de problemas.

  • Código da disciplina: BCN0402-15
  • TPEI: 4-0-0-6
  • Recomendação: Bases Matemáticas
  • Docente: Felipe Sant’Ana
  • Período letivo: 2026.3
  • Carga horária: 48 horas
  • Sala: A1-S203-SB
  • Instituição: Universidade Federal do ABC (UFABC)

Plano de ensino completo, com objetivos, metodologia, critérios de avaliação e cronograma detalhado: Plano de Ensino (PDF).

Ementa

Derivadas. Interpretação geométrica e taxa de variação. Regras de derivação. Derivadas de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Diferencial da função de uma variável. Aplicações de derivadas. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos absolutos e relativos. Análise do comportamento de funções através de derivadas. Regra de L’Hôpital. Crescimento, decrescimento e concavidade. Construções de gráficos. Integral definida. Interpretação geométrica. Propriedades. Antiderivada e integral indefinida. Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações da integral definida. Técnicas de primitivação: técnicas elementares, mudança de variáveis, integração por partes, integração de funções racionais por frações parciais e integrais trigonométricas. Aplicações ao cálculo de áreas e volumes.

Avaliação

  • Prova 1 (P1): 21/10/2026
  • Prova 2 (P2): 04/12/2026
  • Vista de prova / prova substitutiva: 09/12/2026
  • Prova de recuperação: 11/12/2026

Atendimento docente

Quarta-feira, das 10h às 11h; sexta-feira, das 12h às 13h.

Bibliografia

  1. ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. v. I. Porto Alegre: Bookman, 2000.
  2. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. v. I. Rio de Janeiro: LTC, 2018.
  3. STEWART, J. Cálculo. v. I. São Paulo: Cengage Learning, 2017.

Notas de aula e materiais